Des petites fonctions numériques, la suite

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  1. Écrire une fonction valeur_abs qui prend en argument un nombre x et qui renvoie sa valeur absolue.
  2. Etant donnés deux points A et B de coordonnées (xA,yA) et (xB,yB), la distance Manhattan entre A et B est donnée par la formule suivante:
    d=|xA-xB|+|yA-yB|
    (les barres verticales désignent la valeur absolue) . Elle porte ce nom car c'est la distance qu'il faut parcourir pour aller de A à B en utilisant seulement des directions parallèles à l'axe des abscisses ou à l'axe des ordonnées (comme le quadrillage des rues de Manhattan). Ecrire une fonction distance_manh(xA, yA, xB, yB) qui renvoie la distance Manhattan entre A et B.
  3. Écrire une fonction signe_different qui prend en arguments deux nombres x et y et qui renvoie True si x et y ont des signes différents, False sinon (si x ou y est égal à 0, la fonction doit renvoyer False).
  4. Soit f la fonction mathématique définie sur R par f (x) = 3x2 + 2x + 3. Écrire une fonction Python f qui prend en argument un réel x et qui renvoie la valeur de f(x).
  5. Écrire une fonction nb_racines qui prend en argument trois réels a, b, c et qui renvoie le nombre de racines réelles du polynôme ax2 + bx + c. La fonction doit donc renvoyer un entier qui vaut 0, 1 ou 2 selon les cas. On rappelle la formule du discriminant : ∆ = b2 − 4ac.

(Exercice proposé par Aurélie Lagoutte)

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