*La banque

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Type of work: Individual work

Aline envisage d’ouvrir un compte à la banque Argento, mais elle veut d’abord savoir si cela sera rentable. Sur un tel compte, les intérêts sont de 5% par an, et la banque prélève un coût fixe annuel de 11 euros. Le capital de l’année n + 1 est donc obtenu par la formule un+1 = un × 1.05 − 11, où un désigne le capital à l’année n.

  1. Écrire une fonction capital(nb_annees, capital_debut) qui renvoie le capital en euros qu’Aline aurait sur un tel compte au bout de nb_annees en plaçant initialement un capital égal à capital_debut (en euros).
  2. Écrire une fonction gagne_argent(nb_annees, capital_debut) qui renvoie True si le capital au bout de nb_annees sur un tel compte est supérieur ou égal au capital de début.
  3. Écrire une fonction capital_debut_min(nb_annees) qui renvoie le capital minimal qu’il faut mettre initialement sur le compte pour qu’après nb_annees, il soit supérieur ou égal au capital de début. On supposera ici que le capital de début est toujours un entier. Par exemple, capital_debut_min(7) renvoit 220.

(Exercice proposé par Aurélie Lagoutte)

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